Vrinnevi by har anor från medeltiden och bestod tidigt av sju gårdar, i nyare tid tre. Stadsdelen, som till största delen består av Vrinneviskogen, ligger på Vrinnevis ägor men själva gården ligger numera i stadsdelen Hageby.
Namnet skrevs 1413 Wrindawi och senare Vrinnevid. Förleden ”Vrind” har uppfattats som en variant av den fornnordiska gudinnan Rind, och slutledet är ”vi”, alltså en helig plats eller offerställe. En annan teori kopplar ”vrind” till det gotländska dialektordet ”rind” som betyder murgröna och ”vi” (eller ”vid”) som en avledning till ordet ved (skog). I så fall skulle namnet betyda ”Murgröneskogen”.
Stadsdelens enda egna gata – Sprängstensgatan – namngavs samtidigt som gatorna i grannstadsdelen Vilbergen och fick liksom dessa namn ur gruppen ”stenbrytning”. Det har brutits sten både i Vrinneviskogen och i Vilbergen. Gatorna kring Vrinnevisjukhuset har inga egna namn utan är en del av Gamla Övägen. När kvarteren i Vrinnevi skulle få namn 1971 hämtades även de ur samma grupp som i Vilbergen: ”smycken och ädelstenar”.
